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若直线l：ax+by+4=0(a>0，b>0)始终平分圆C：x2+y2+8x+2y+1=0，则ab的最大

若直线l：ax+by+4=0(a>0，b>0)始终平分圆C：x2+y2+8x+2y+1=0，则ab的最大值为　　　　.

答案

1

【解析】圆C的圆心坐标为(-4，-1)，则有-4a-b+4=0，即4a+b=4.所以ab=(4ab)≤=×=1，当且仅当a=，b=2时取等号.

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