某商场销售一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案.
方案一:买一件夹克送一件T恤
方案二:夹克和T恤均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件,T恤x件,(x>30)
(1)若用方案一购买夹克需付款__________元,T恤需付款(用含x的式子表示)__________元.若用方案二购买夹克需付款__________元,T恤需付款(用含x的式子表示)__________元
(2)按方案一购买夹克和T恤共需付款__________元,按方案二购买夹克和T恤共需付款__________元,通过计算说明,购买多少件时,两种方案付款一样多.
(3)当x=40时,你能给出一种更省钱的方案吗?写出你的答案.
【考点】一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.
【分析】(1)根据题意结合优惠方案分别计算得出应付的费用;
(2)利用(1)中所求,进而使两代数式相等求出答案;
(3)利用(1)中所求,将x=40代入求出答案.
【解答】解:(1)由题意可得:用方案一购买夹克需付款:100×30=3000(元),
T恤需付款(用含x的式子表示):50(x﹣30)=(50x﹣1500)元.
用方案二购买夹克需付款:80×30=2400(元),
T恤需付款(用含x的式子表示):40x元;
故答案为:3000;(50x﹣1500);2400;40x;
(2)按方案一购买夹克和T恤共需付款:3000+50x﹣1500=(50x+1500)元,
按方案二购买夹克和T恤共需付款:(2400+40x)元,
当50x+1500=40x+2400,
解得:x=90.
答:购买90件时,两种方案付款一样多;
故答案为:(50x+1500);(2400+40x);
(3)当x=40时,方案一付费为:50x+1500=2000+1500=3500(元),
方案二付费为:40x+2400=2400+1600=4000(元),
故方案一比较省钱.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及代数式求值,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.