（本题满分15
分）
已知曲线C上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
求曲线C的方程；
过点F的直线l与曲线C交于A、B两点．（
ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明
：
；（ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有
？证明你的结论．
（本题满分15分）
已知曲线C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1．
求曲线C的方程；过点F的直线l与曲线C交于A、B两点．（ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：；（ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有？证明你的结论．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) （ⅰ）略（ⅱ）
（1）依题意有
，由显然
，
得
，化简得
；
（2）（ⅰ）
设AB：y=kx+1,
， 
，
抛物线方程为
所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是
，
，
即
10分
（ⅱ）设点
，此时
，
由（ⅰ）可知
故
对一切k恒成立
即： 
故当
，即
时，使得无论AB怎样运动，都有
15分