正实数x，y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为 ，x+y的最小值为 ．
正实数x，y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为 ，x+y的最小值为 ．
2 ， 
．
【考点】基本不等式在最值问题中的应用．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】正数x，y满足xy+x+2y=6，可得x=
＞0，解得0＜y＜3．可得xy=
，x+y=
+y，化简整理利用基本不等式即可得出．
【解答】解：∵正数x，y满足xy+x+2y=6，
∴x=
＞0，解得0＜y＜3．
∴xy=
=﹣2（y+1+
）+10
≤﹣2×2
+10=2，当且仅当y=1，x=2时取等号．
∴xy的最大值为2．
∵正数x，y满足xy+x+2y=6，
∴x=＞0，解得0＜y＜3．
∴x+y=
+y=（y+1）+
﹣3
≥2
﹣3=4
﹣3，当且仅当y=2﹣1，x=2﹣2时取等号．
∴x+y的最小值为4﹣3．
故答案为：2，
．
【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了变形能力、推理能力，属于中档题．