如图在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接OD．
（1）求证：OD∥BC；
（2）过点D作⊙O的切线，交BC于点E，若∠A＝30°，求的值．
如图在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接OD．
（1）求证：OD∥BC；
（2）过点D作⊙O的切线，交BC于点E，若∠A＝30°，求的值．
解：（1）证明∵AB＝BC
∴∠A＝∠C
∵OD＝OA
∴∠A＝∠ADO
∴∠C＝∠ADO
∴OD∥BC
（2）如图，连接BD，
∵∠A＝30°，∠A＝∠C
∴∠C＝30°
∵DE为⊙O的切线，
∴DE⊥OD
∵OD∥BC
∴DE⊥BC
∴∠BED＝90°
∵AB为⊙O的直径
∴∠BDA＝90°，∠CBD＝60°
∴＝tan∠C＝tan30°＝
∴BD＝CD
∴＝cos∠CBD＝cos60°＝
∴BE＝BD＝CD
∴＝