如图，已知
是
的直径，点
在上，过点的直线与的延长线交于点
，
，
．
（1）求证：
是的切线；
（2）求证：
；
（3）点
是
的中点，
交于点
，若
，求
的值．
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如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）点是的中点，交于点，若，求的值．
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解：（1）
，
又
，
．
又
是的直径，
，
，即
，
而
是的半径，
是的切线．
（2）
，
，
又
，
．
（3）连接
，
点是的中点，
，
，
而
，
，而
，
，
，
，
又是的直径，
，
．
，
．