（本题满分14分）如图，二次函数
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A
点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，
线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。
解：(1)
2分
(2) 
4分
(3)一共四个点，(0，
)，(0，0)，(0，
)，（0，－2）。4分
（4）当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值
。
当0＜t＜2时，过G作GH⊥y轴，垂足为H．
由AP=t，可得AE= 
．
由相似可得GH=
，
所以GC=
．
于是，GE=AC-AE-GC=
．
即GE的长度不变．
当2＜t ≤ 4时，同理可证．
综合得：当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值 4分
解析:求函数解析式一般做法是把函数图象上点的坐标代入；另外此题还是几何与代数的结合