甲、乙两人独立破译一个密码,他们能独立译出密码的概率分别为
.(1)求甲、乙两人均不能译出密码的概率.
(2)假设有3个与甲同样能力的人一起独立破译该密码(甲、乙均不参与),求译出该密码人数ξ的概率分布及数学期望.
甲、乙两人独立破译一个密码,他们能独立译出密码的概率分别为
.(1)求甲、乙两人均不能译出密码的概率.
(2)假设有3个与甲同样能力的人一起独立破译该密码(甲、乙均不参与),求译出该密码人数ξ的概率分布及数学期望.
解:(1)P=(1-)(1-)=
.
(2)ξ～B(3,0.5).ξ的可能取值为0、1、2、3.
∵P(ξ=0)=
(
)0·(
)3=
,
P(ξ=1)=
(
)·(
)2=
,
P(ξ=2)=
(
)2·(
)=
,
P(ξ=3)=
(
)3·(
)0=
,
∴ξ的概率分布为:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
∴Eξ=np=1.5或Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=1.5.
