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如图是图形的操作过程(四个矩形水平方向的边长均为a,竖立方向的边长均为b):将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2,得到封闭图形A­1­A2B2B1[即阴影部分如图(1)];将折线AA2A3向右平移1个单位得到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1[即阴影部分如图(2)].

(1)在图(3)中,请你类似地画出一条有两个折点的直线,同样向右平移1个单位,从而得到1个封闭图形,并画出阴影.

(2)请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S1=        ,S2=       ,S3=        .

(3)联想与探索:如图(4),在一矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位).请你猜想空白部分草地面积是多少?

 

答案

(1)

(2)S1=abb      S2=abb      S3= abb

(3)草地面积为(abb)理由:将右边草坪向左平移1个单位就可以得到一个水平方向边长为(a-1),竖直方向边长为b的长方形草坪.

解析:略

 

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