设
的内角
所对的边长分别为
，且
。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求角
的最大值。
设的内角所对的边长分别为，且。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求角的最大值。
解析：（Ⅰ）在
中，由正弦定理及
， （2分）
可得
即
，故
； （4分）
（Ⅱ）由，可知在
中必一个是钝角，另一个是锐角； （6分）
假设
是钝角，则
，与已知矛盾，故必是锐角，
是钝角，
，故
，
将代入，得
， （8分）
故
，当且仅当
，即
时等号成立，此时
，也即当
，
时，
取得最大值
。 （12分）