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在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求出圆的直角坐标方程；

（2）已知圆与轴相交于，两点，若直线：上存在点使得，求实数的最大值.

答案

解：（1）由得，即，

   即圆的标准方程为.                                -----------------4分

（2）：的方程为，而为圆的直径，

  故直线上存在点使得的充要条件是直线与圆有公共点，-----------------6分

   故，于是，实数的最大值为.                      ----------------10分

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