已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,则f(2)等于( )
(A)2 (B)
(C)
(D)a2
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,则f(2)等于( )
(A)2 (B) (C) (D)a2
B解析:∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
∴f(-2)=-f(2),g(-2)=g(2)=a,
∵f(2)+g(2)=a2-a-2+2,①
∴f(-2)+g(-2)=g(2)-f(2)=a-2-a2+2,②
由①、②联立得g(2)=a=2,f(2)=a2-a-2=.