图2-2-14
图2-2-14
思路分析
:根据正方形的对称性,可以猜想,此四个点应当在以O为圆心的圆上,于是连结线段OE、OF、OG、OH,再设法证明这四条线段相等.
解
:猜想:E、F、G、H四个点在以O为圆心的圆上.证明:如图,连结线段OE、OF、OG、OH.在△OBE、△OBF、△OCG、△OAH中,OB =OC=OA.
∵四边形PEBF为正方形,∴BE =BF =CG =AH,∠OBE =∠OBF =∠OCG =∠OAH.
∴△OBE≌△OBF≌△OCG≌△OAH.
∴OE =OF =OG =OH.
由圆的定义可知:E、F、G、H在以O为圆心的圆上.