已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函数, (1)求a的值; (2)求f(x)的反函数f-1(x)

已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函数,

(1)求a的值;

(2)求f(x)的反函数f1(x);

(3)对任意给定的k∈R+,解不等式f1(x)>lg

答案

(1) a=1, (2) f-1(x)=log2 (-1<x<1 ,(3) 当0<k<2时,不等式解集为{x|1-kx<1;当k≥2时,不等式解集为{x|-1<x<1.


解析:

  (1)a=1.

(2)f(x)= (x∈R)f-1(x)=log2 (-1<x<1.    

(3)由log2>log2log2(1-x)<log2k,

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