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选修4－2：矩阵与变换(本题满分10分) 已知矩阵，若矩阵属于特征值3

选修4－2：矩阵与变换(本题满分10分)

已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值－1的一个特征向量为，求矩阵．

答案

选修4－2：矩阵与变换(本题满分10分)

解：由矩阵属于特征值3的一个特征向量为

可得＝3，即；       ………………………4分

由矩阵属于特征值2的一个特征向量为，可得＝（－1），

即    …………6分    解得　　　　即矩阵    …10分

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