如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
、
分别是
、
的中点．
（1）判定
与
是否垂直，并说明理由。
（2）设
，若
为上的动点，
与平面
所成最大角的
正切值为
，求四棱锥的体积。
如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．
（1）判定与是否垂直，并说明理由。
（2）设，若为上的动点，与平面所成最大角的
正切值为，求四棱锥的体积。
答案
(1)略
在
中，
，所以当
最短时，
最大，
即当
时，最大．
此时
，
因此
．又
，所以
，
所以
．
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