首页 / 若不等式2x-1＞m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围.

若不等式2x-1＞m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围.

若不等式2x-1＞m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围.

答案

分析：对于m∈［-2,2］不等式2x-1＞m(x2-1)恒成立，把m视为主元，利用函数的观点来解决.

解：原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)＜0,记f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2).

    根据题意得

    即

    解之得x的取值范围为

＜x＜.

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