某种蔬菜的销售单价与销售月份x之间的关系如图1所示,成本与销售

某种蔬菜的销售单价与销售月份x之间的关系如图1所示,成本与销售月份x之间的关系如图2所示1
图象是线段,图
2的图象是抛物线
已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?收益售价成本
哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.
已知市场部销售该种蔬菜
45两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求45两个月的销售量分别是多少万千克?


答案

解:时,

月份出售这种蔬菜每千克的收益是
2元.

代入
,解得:

代入
,解得:



时,取最大值,最大值为
5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大.
时,
4月份的销售量为t万千克,则5月份的销售量为万千克,
根据题意得:
解得:

答:
4月份的销售量为4万千克,5月份的销售量为6万千克.

【解析】找出当时,的值,二者做差即可得出结论;
观察图象找出点的坐标,利用待定系数法即可求出关于
x的函数关系式,二者做差后利用二次函数的性质即可解决最值问题;
求出当时,的值,设
4月份的销售量为t万千克,则5月份的销售量为万千克,根据总利润每千克利润销售数量,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论.
本题考查了待定系数法求一次二次函数解析式、二次函数的性质以及一元一次方程的应用,解题的关键是:观察函数图象,找出当的值;根据点的坐标,利用待定系数法求出关于
x的函数关系式;找准等量关系,正确列出一元一次方程.

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