某种蔬菜的销售单价与销售月份x之间的关系如图1所示,成本
与销售月份x之间的关系如图2所示
图1的
图象是线段,图2的图象是抛物线
已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?
收益
售价
成本
哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.
已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4、5两个月的销售量分别是多少万千克?
某种蔬菜的销售单价与销售月份x之间的关系如图1所示,成本
与销售月份x之间的关系如图2所示
图1的
图象是线段,图2的图象是抛物线
已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?
收益
售价
成本
哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.
已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4、5两个月的销售量分别是多少万千克?
解:当
时,
,
,
,
月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元.
设
,
.
将、
代入
,
,解得:
,
;
将代入
,
,解得:
,
.
.
,
当
时,
取最大值,最大值为
,
即5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大.
当
时,
.
设4月份的销售量为t万千克,则5月份的销售量为万千克,
根据题意得:,
解得:,
.
答:4月份的销售量为4万千克,5月份的销售量为6万千克.
【解析】找出当
时,
、
的值,二者做差即可得出结论;
观察图象找出点的坐标,利用待定系数法即可求出
、
关于x的函数关系式,二者做差后利用二次函数的性质即可解决最值问题;
求出当
时,
的值,设4月份的销售量为t万千克,则5月份的销售量为
万千克,根据总利润
每千克利润
销售数量,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论.
本题考查了待定系数法求一次二次
函数解析式、二次函数的性质以及一元一次方程的应用,解题的关键是:
观察函数图象,找出当
时
的值;
根据点的坐标,利用待定系数法求出
、
关于x的函数关系式;
找准等量关系,正确列出一元一次方程.