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某地今年上半年患某种传染病人数y与月份x之间满足函数关系,模型为

某地今年上半年患某种传染病人数y与月份x之间满足函数关系,模型为y=ae^bx,确定这个函数解析式.

月份x	1	2	3	4	5	6
人数y	52	61	68	74	78	83

答案

解析：函数模型为指数函数,可转化为线性相关关系,从而求出.

解：

设μ=lny,c=lna,则μ=c+bx,

由已知

x	1	2	3	4	5	6
μ=lny	3.95	4.11	4.22	4.304	4.356 7	4.418 8

=21,=25.359 5,=91,=107.334,

=90.341 3,=3.5,=4.226 58,

∴b===≈0.09,

c=-b=4.226 58-0.09×3.5=3.911 58,∴μ=3.911 58+0.09x.∴y=e^{3.911 58}·e^0.09x.

绿色通道

若函数模型为指数型,可两边取对数转化为线性函数关系,求出回归方程.

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