22、已知函数,(Ⅰ)求的单调区间和值域;(Ⅱ)设,函数,,若对

22、已知函数

(Ⅰ)求的单调区间和值域;

(Ⅱ)设,函数,,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围

答案

22.解:对函数求导,得

                

解得x=或x=

变化时,的变化情况如下表:

x

0

1

 

0

 

所以,当时,是减函数;当时,是增函数;

      当时,的值域为

(Ⅱ)对函数求导,得

     

因此,当时,

因此当时,为减函数,从而当时有

         

,即当时有

任给,存在使得

,则

式得

式得

,故的取值范围为

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