（09年山东质检理）（12分）
已知等差数列{an}的首项
，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4
（Ⅰ）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
（Ⅱ）若a1=2，设
，求数列{cn}的前n项的和Tn
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有
的最大值．
（09年山东质检理）（12分）
已知等差数列{an}的首项，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4
（Ⅰ）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
（Ⅱ）若a1=2，设，求数列{cn}的前n项的和Tn
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有的最大值．
解析：（Ⅰ）设等差数列
的公差为d，由
，得
，
，…………………………………………………………2分
则
，
，
等比数列
的公比
，…………………………………………3分
则
，…………………………………………4分
，
中的每一项都是中的项…………………………………………5分
（Ⅱ）当
时，
，
…………7分
则
=
=
=
…………………………………………………………8分
（Ⅲ）
=
=
=
…………………………………………………………10分
。
即
的最大值为-1………………………………………12分