过点A(-1,4),并且与圆(x-3)2+(y+1)2=5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________.
过点A(-1,4),并且与圆(x-3)2+(y+1)2=5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________.
(x-1)2+(y-3)2=5
设圆心为(a,b),
∵三点(3，-1)、(2,1)与(a,b)共线，
∴2a+b-5=0. ①
又两点A(-1,4)与B(2,1)都在圆上，
∴(a+1)2+(b-4)2=(a-2)2+(b-1)2,
即a-b+2=0. ②
由①②联立解得
半径r=
∴所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.