错解:∵ B={x|a+2≤x≤2a+1},∴ a+2≤2a+1.∴a≥1.
∵ A∪B=A,∴ B
A.
∵A={-1≤x≤5},∴ 
∴ -3≤a≤2.∴ 1≤a≤2.
思路解析:由A={x|-1≤x≤5}≠
且A∪B=A知B=
或B≠
,错解实际上只考虑了B≠
的情况.在解决集合问题时,要注意“
”的特殊地位,忽视了“
”可能导致错误发生.
正解:A={x|-1≤x≤5}≠
,由A∪B=A知B
A.
(1)若B≠
,∵ B={x|a+2≤x≤2a+1},∴
a+2≤2a+1.∴a≥1.
∵ B
a,A=|x|-1≤x≤5|,∴
∴-3≤x≤2.∴ 1≤a≤2.
(2)若B=
,仍有A∪B=A.
此时a+2＞2a+1,得a＜1.
由(1)、(2)可知a≤2即为所求.
深化升华
一般地,对两个集合A、B,若A∪B=B,则A
B；若A∩B=B,则B
A.
误区警示
本题中的错误解法,错因就在于忽视了“B
A”中B=
的情况,要引起足够的重视.