已知△ABC在第一象限，A(1,1)，B(5,1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：
(1)AB所在直线的方程；
(2)AC和BC所在直线的方程；
(3)AC，BC所在直线与y轴的交点间的距离．
已知△ABC在第一象限，A(1,1)，B(5,1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：
(1)AB所在直线的方程；
(2)AC和BC所在直线的方程；
(3)AC，BC所在直线与y轴的交点间的距离．
解 (1)因为kAB＝
＝0，
所以AB所在直线方程为y＝1.
(2)kAC＝tan60°＝
，
所以AC所在直线方程为
y－1＝(x－1)，即x－y＋1－＝0，
又kBC＝tan(180°－45°)＝－tan45°＝－1，
所以BC所在直线方程为y－1＝－(
x－5)，
即x＋y－6＝0.
(3)由直线AC的方程x－y＋1－＝0，
令x＝0，则y＝1－.
由直线BC的方程x＋y－6＝0，
令x＝0，则y＝6.
所以两交点间的距离为|6－1＋|＝5＋.