若函数
对任意的实数
，
，均有
，则称函数
是区间
上的“平缓函数”.
(1) 判断
和
是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2) 若数列
对所有的正整数
都有 
，设
,
求证： 
.
若函数对任意的实数，，均有，则称函数
是区间上的“平缓函数”.
(1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2) 若数列对所有的正整数都有 ，设,
求证： .
当
时，同理有
成立
又当
时，不等式
，
故对任意的实数，
R,均有
.
因此 是R上的“平缓函数”. 由于
取
，
，则
， 因此， 不是区间R的“平缓函数”. 