已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程的两根分别是x1、x2，且
+
=x1•x2，试求k的值．
已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程的两根分别是x1、x2，且+=x1•x2，试求k的值．
（1）解：∵原方程有实数根，
∴b2-4ac≥0∴（-2）2-4（2k-1）≥0
∴k≤1
（2）∵x1，x2是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得：
x1+x2 =2，x1 •x2 =2k-1
又∵+
=x1•x2，
∴
∴（x1+x2）2-2x1 x2 =（x1 •x2）2
∴22-2（2k-1）=（2k-1）2
解之，得：
．经检验，都符合原分式方程的根
∵k≤1
∴
．
【解析】
（1）根据一元二次方程x2-2x+2k-1=0有两个不相等的实数根得到△=（-2）2-4（2k-1）≥0，求出k的取值范围即可；
（2）根据根与系数的关系得出方程解答即可．
本题主要考查了根的判别式以及根与系数关系的知识，解答本题的关键是根据根的判别式的意义求出k的取值范围，此题难度不大．