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（8分）如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落
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（8分）如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
(1)求证：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝
，求t
a
n ∠EBC的值．
答案
（1）
∠ABF=90º-∠AFB
∠DFE=180º-∠BFE-∠AFB=90º-∠AFB=∠ABF
∠A=∠D=90º
△ABF∽△DFE；
（2） sinDFE=
, 即
=
EF=3DE
AB=CD=DE+EC=DE+EF=4DE
DF=
△ABF∽△DFE；
=
即 FB=
=
=3
DE
FB=BC EF=EC
tan
EBC=
=
=
=
解析:
此题考查的知识点有三角形的相似、三角函数的计算。
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，求tan ∠EBC的值．
∠ABF=90º-∠AFB
△ABF∽△DFE；
, 即
=
=
=
=3
DE
EBC=
=
=
=
解析: