（Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；
（Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.
（Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；
（Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.
（21）本小题主要考查直线与椭圆等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力.
（Ⅰ）解：由△OBC三顶点坐标O（0，0），B（1，0），C（b，c）（c≠0），可求得
重心G（
），外心F（
，
），垂心H（b，
）.当b=
，故三点共线；当b≠
因为kGH=
，
kFG=
，
所以kGH=kFG，G，F，H三点共线
综上可得，G，F，H三点共线.
（Ⅱ）解：若FH∥OB，由kFH=
），
配方得3（b－
，即
=1 （x≠
，y≠0）.因此，顶点C的轨迹是中心在（
，短半轴长为
，且短轴在x轴上的椭圆，除去（0，0），（1，0），（
，
），（
，－
）四点.