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如图所示,倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块,从距地面h处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s2.要使物块能运动到圆轨道的最高点A,问物块距地面的高度h应满足什么条件?

答案

设物体从h处沿斜面由静止开始下滑到达斜面底端B时的速度为v

由动能定理有:

                                 ①   2分)

                                                                                                                       

假设物块能运动到圆轨道的最高点A速度为vAA点受到圆轨道的压力为N,由机械能守恒定律得:

                     ②  2分)

在最高点A时,由牛顿第二定律得:

                                 ③2分)

要使物块能运动到圆轨道的最高点A,须满足                   ④1分)

代入数据解得:                                          ⑤2分)

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