如图所示,倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块,从距地面h处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.要使物块能运动到圆轨道的最高点A,问物块距地面的高度h应满足什么条件?
如图所示,倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块,从距地面h处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.要使物块能运动到圆轨道的最高点A,问物块距地面的高度h应满足什么条件?
设物体从h处沿斜面由静止开始下滑到达斜面底端B时的速度为v,
由动能定理有:
① (2分)
假设物块能运动到圆轨道的最高点A,设速度为vA,A点受到圆轨道的压力为N,由机械能守恒定律得:
② (2分)
在最高点A时,由牛顿第二定律得:
③(2分)
要使物块能运动到圆轨道的最高点A,须满足 ④(1分)
代入数据解得: ⑤(2分)