已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,m=(sin A,1),n=(cos A,
),且m∥n.
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,b=2
,求△ABC的面积.
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,m=(sin A,1),n=(cos A,),且m∥n.
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,b=2,求△ABC的面积.
解:(1)因为m∥n,
所以sin A-cos A=0,tan A=
.
因为A∈(0,π),所以A=
.
(2)由正弦定理可得sin B=
=
,
因为a<b,所以A<B,B=
或
.
当B=时,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=
.
所以S△ABC=
absin C=1+;
当B=时,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=
,
所以S△ABC=absin C=-1.
故△ABC的面积为1+或-1.