在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯

在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、直立在泥土中,每次卷扬机都将夯锤提升到距离桩顶m处再释放,让夯锤自由下落,夯锤砸在桩料上并不弹起,而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为kg,泥土对桩料的阻力为牛顿,其中常数N/m,是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用的是的单相交流电动机,其工作效率为,每次卷扬机需用s的时间提升夯锤(提升夯锤时忽略加速和减速的过程,不计夯锤提升时的动能,也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短,碰撞后共同速度为5m/s,取),求

(1)在提升夯锤的过程中,卷扬机的输入电流(保留2位有效数字)

(2)打完第一夯后,桩料进入泥土的深度。

答案

(1)提升夯锤的过程中需做功  

J……………①

则卷扬机的输入功率为W

由于是单相交流电,则  

A……………③

或者用   解 ,则更简单

(2)依靠自重桩料可下沉,下降过程中阻力随距离均匀变化,可用平均力求做功,用动能定理         

……………④

      夯在打击前的速度为……………⑤

打击后的共同速度为,……………⑥

下冲过程的阻力是随距离均匀变化的力,可用平均力求做功,下冲过程用动能定理

……………⑦

解得

则第一夯打击后桩料深入泥土的深度为1.62m  ……………⑥


解析:

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