)-
sin2kx+sinkxcoskx(x∈R,k≠0),(1)若f(x)的周期为π，试比较f(
)与f(
)的大小；
（2）设F(x)=f(x-2-
)(k＞0)，若函数F(x)在区间［2，4］上至少有5个最值点，求实数k的范围.
)-sin2kx+sinkxcoskx(x∈R,k≠0),(1)若f(x)的周期为π，试比较f()与f()的大小；
（2）设F(x)=f(x-2-)(k＞0)，若函数F(x)在区间［2，4］上至少有5个最值点，求实数k的范围.
解：f(x)=sin(2kx+)+sin-(1-cos2kx)+sin(2kx)
=sin(2kx+)+sin(2kx+
)
=2sin(2kx+
).
(1)当T=π时，|
|=π,∴k=±1.
①k=1时，f(x)=2sin(2x+
),
f(
)=2sin(
+
)=2sin
=2sin
.
f(
)=2sin(
+
)=2sin
＞2sin
=f(
).
∴f(
)＞f(
).
②k=-1时，f(x)=2sin(-2x+
).
f(
)=2sin(-2·
+
)=2sin
＞0.
f(
)=2sin(-2·
+
)=2sin
＞0.
∵
-
=
＞0,
∴sin
＞sin
.
∴f(
)＞f(
).
(2)F(x)=f(x-2-
)=2sin［2k(x-2-
)+
］=2sin［2k(x-2)］,
由于y=F(x)图象恒过（2，0）点，令
T≤4-2,得
·
≤2
k≥
.