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 一宇宙人在太空(万有引力可以忽略不计)玩垒球。如图所示,辽阔的太空球场半侧为匀强电场,另半侧为匀强磁场,电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面,电场方向与界面垂直,磁场方向垂直纸面向里,电场强度大小 E = 100V / m 。宇宙人位于电场一侧距界面为 h=3m 的P点,O为P点至界面垂线的垂足,D点位于纸面上O点的右侧,OD与磁场的方向垂直。垒球的质量 m = 0.1kg ,电量 q=一0.05c 。宇宙人从 P 点以初速度 v0 = 10m / s 平行于界面投出垒球,要使垒球第一次通过界面时就击中D点,求:(计算结果保留三位有效数字)

( l ) O、D 两点之间的距离。

( 2 )垒球从抛出到第一次回到 P 点的时间。

 

 

 

 

 

 

 

 

答案

 ( 1)设垒球在电场中运动的加速度大小为 a ,时间为 tl,

OD = d ,则:

 

 即O、D 两点之

间的距离为 3.46m 。

 ( 2 )垒球的运动轨迹如图所示。

由图可知, ,速度大小为:

设垒球作匀速圆周运动半径为 R ,磁感应强度大小为 B ,则

根据牛顿第二定律,有:

垒球在磁场中运动的时间为:  

垒球从抛出到第一次回到 P 点的时间为:

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