首页 / △ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,如果a、b、c成等差数列,B等于30

△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,如果a、b、c成等差数列,B等于30

△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,如果a、b、c成等差数列,B等于30°,△ABC的面积为,那么b等于(    )

A.           B.1+         C.          D.2+

答案

解析

:∵a、b、c成等差数列,∴2b=a+c.

在△ABC中,B=30°,S△ABC=ac·sin30°=,∴ac=6.

由余弦定理得b2=a2+c2-2ac·cos30°=(a+c)2-(2+)ac,

即b2=4b2-6(2+),∴b2=4+.∴b=+1,故选B.

答案

:B

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