在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC
分别放在
轴和
轴的正半轴上，已知OA
，OC
1.直接写出A、B、C三点的坐标
2.将矩形OABC绕点O逆时针旋转°，得到矩形OA1B1C1，
其中点A的对应点为点A1．
①当
时，设AC交OA1于点K（如图1），
若△OAK为等腰三角形，请直接写出的值；
②当
90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，
求证：AD⊥A1C1；
③当点B1落在轴正半轴上时（如图3），设BC
与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；
并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC
的对称中心？请说明理由．
)，B(
)，C(0,2)．…………（3分）
的值为30或75（答对一个得1分）…………（5分）
．
．……………（6分）
，
，∴
．…………（8分）
中，
° ……（9分）
中，
．………………………（10分）
，把
，即
．…（11分）
的对角线OB、AC相交于点
，则
．……………………（12分）
代入
．