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两只小船相向航行，航线临近.在两船首尾相齐时，由每只船上各自

两只小船相向航行，航线临近.在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m=50 kg 的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一只船则以v=8.5 m/s的速度沿原方向航行.设两只船及船上载重量分别为m1=500 kg，m2=1 000 kg.问交换麻袋前各船的速率为多大？（水的阻力不计）

答案

解析：每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度，船速之所以发生变化，是接收了对方的麻袋后并与之发生相互作用的结果.

若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒.分别以各船原航行方向为正方向，则

对轻船系统有（m1-m）v1-mv2=0                                                 ①

即（500-50）v1-50v2=0

对重船系统有（m2-m）v2-mv1=(m2-m+m)v                                         ②

即（1 000-50）v2-50v1=1 000×8.5

解之可得：v1=1 m/s,v2=9 m/s.

答案：1 m/s      9 m/s


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