不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围

不等式|x＋3|－|x－1|≤a²－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．

答案

(－∞，－1]∪[4，＋∞)

[解析]　要使|x＋3|－|x－1|≤a²－3a对任意x∈R恒成立，

则需a²－3a大于等于函数y＝|x＋3|－|x－1|的最大值．

又y_max＝4，故a²－3a≥4，得a≤－1或a≥4.

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