已知三个数89，12，3进行如下运算：取其中任意两个数求其和再除以

已知三个数89，12，3进行如下运算：取其中任意两个数求其和再除以，同时求其差再除以，试问：能否经过若干次上述运算，得到三个数90，10，5？说明理由。

答案

解：不能得出。

理由：设原三个数为a、b、c，经过一次运算后得到的三个数是，，c.

∵

即题设的三个数经过一次运算后始终保持其平方和不变，但

故不能经过若干次规定运算后由已知三个数得到90，10，5.

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