为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）
参考数据：
≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．
为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）
参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．
解：过B点作BD⊥AC于D．
∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，
∴在Rt△ADB中，AD=
，
在Rt△CDB中，CD=BD，
∵AC=AD+CD=24m，
∴
+BD=24，
解得BD≈17m．
AB=
≈18m．
故这棵古杉树AB的长度大约为18m．
