(本小题满分14分)
已知曲线
上任意一点P到两个定点F1(-
，0)和F2(，0)的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过(0，-2)的直线
与曲线交于C、D两点，且
为坐标原点），求直线的方程．
(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，且为坐标原点），求直线的方程．
解：（1）
根据椭圆的定义，可知动点
的轨迹为椭圆，其中
，
，则
．所以动点M的轨迹方程为
．--------------4分
（2）当直线
的斜率不存在时，不满足题意．
当直线的斜率存在时，设直线的方程为
，设
，
，
∵
，∴
． ∵
，
，
∴
．∴ 
．… ①
由方程组
得
．
则
，
，代入①，得--------------8分
．-------------10分
即
，解得，
或
．-------------12分
所以，直线的方程是
或
．-------------14分