设a、b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是( )A.-2 B.- C

设a、b∈R,a²+2b²=6,则a+b的最小值是( )

A.-2 B.- C.-3 D.-

答案

解析:a²+2b²=6,+=1.

设a=sinθ,b=cosθ,θ∈(0,2π),

∴a+b=sinθ+cosθ=3sin(θ+φ)(其中tanφ=).

∴a+b的最小值为-3.

答案:C

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