用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”

用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(  )

 

A.

6n﹣2

B.

8n﹣2

C.

6n+2

D.

8n+2

答案

考点

归纳推理.

专题

规律型.

分析:

由图形间的关系可以看出,每多出一个小金鱼,则要多出6根火柴棒,则组成不同个数的图形的火柴棒的个数组成一个首项是8,公差是6的等差数列,写出通项,求出第n项的火柴根数.

解答:

解:∵第一个图中有8根火柴棒组成,

第二个图中有8+6个火柴棒组成,

第三个图中有8+2×6个火柴组成,

以此类推

组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是8+6(n﹣1)

∴第n个图中的火柴棒有6n+2

故选C.

点评:

本题考查归纳推理,考查等差数列的通项,解题的关键是看清随着小金鱼的增加,火柴的根数的变化趋势,看出规律.

 

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