已知：如图，⊙O的直径AD=2，
，∠BAE=90°．
(1)求△CAD的面积；
(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？
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已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90°．
(1)求△CAD的面积；
(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？
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解：（1）∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=∠BAE=90°．
∵ ，∴ ∠BAC=∠CAD=∠DAE ．
∴∠BAC=∠CAD=∠DAE =30°．
∵在Rt△ACD中，AD=2，CD=2sin30°=1， AC=2cos30°=
．
∴S△ACD=
AC×CD =
．
(2)
连BD，∵∠ABD=90°， ∠BAD= =60°，
∴∠BDA=∠BCA= 30°，∴BA=BC.
作BF⊥AC，垂足为F，
∴AF=AC= ，∴BF=AFtan30°= ，
∴S△ABC=AC×BF =
， ∴SABCD=
．
∵S⊙O=π ，∴P点落在四边形ABCD区域的概率=
=
．