汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为0.02(sinα=0.02)的长直公路上时,如图所示,所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g=10 m/s2),求:
(1)汽车所能达到的最大速度vm;
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为0.02(sinα=0.02)的长直公路上时,如图所示,所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g=10 m/s2),求:
(1)汽车所能达到的最大速度vm;
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
解:
(1)汽车在坡路上行驶,所受阻力Ff=kmg+mgsinα=4000 N+800 N=4800 N. (2分)
又因为当F=Ff时,P=Ff·vm,所以
vm==
m/s=12.5 m/s. (2分)
(2)汽车从静止开始,以a=0.6 m/s2匀加速行驶,
F′-Ff=ma,
所以F′=ma+kmg+mgsinα
=4×103×0.6 N+4800 N=7.2×103 N. (2分)
保持这一牵引力,汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm′,
有vm′==
m/s=8.33 m/s. (1分)
由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移
t==
s=13.9 s (1分)