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汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为0.02(sinα0.02)的长直公路上时,如图所示,所受摩擦阻力为车重的0.1(g10 m/s2),求:                                            

(1)汽车所能达到的最大速度vm

(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?

答案

解:

(1)汽车在坡路上行驶,所受阻力Ffkmgmgsinα4000 N800 N4800 N.  (2)

又因为当FFf时,PFf·vm,所以

vm m/s12.5 m/s.                           (2)

(2)汽车从静止开始,以a0.6 m/s2匀加速行驶,

F′Ffma

所以F′makmgmgsinα

4×103×0.6 N4800 N7.2×103 N.                            (2)

保持这一牵引力,汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm′

vm′ m/s8.33 m/s.                            (1)

由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移

t s13.9 s                                        (1)

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