首页 / 若a＞b＞1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),则(    )A.R＜P＜Q              B.P

若a＞b＞1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),则(    )A.R＜P＜Q              B.P

若a＞b＞1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),则(    )

A.R＜P＜Q              B.P＜Q＜R            C.Q＜P＜R             D.P＜R＜Q

答案

解析：(借助对数函数单调性,用基本不等式求解).

∵a＞b＞1,∴lga＞lgb＞0.

∴＜,

即P＜Q.(为什么不能取“等号”？)

又∵＜,

∴lg＜lg.(根据什么？)

∴(lga+lgb)＜lg,

即Q＜R.∴P＜Q＜R.故选B.

答案:B

温馨提示

    应用均值不等式解题,应把握“一正,二定,三相等”的原则.特别是取“=”的条件是否满足.如果能取“=”,一般要写出等号成立的条件.

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