,Q=
(lga+lgb),R=lg(
),则( )A.R＜P＜Q B.P＜Q＜R C.Q＜P＜R D.P＜R＜Q
,Q=(lga+lgb),R=lg(),则( )A.R＜P＜Q B.P＜Q＜R C.Q＜P＜R D.P＜R＜Q
解析：(借助对数函数单调性,用基本不等式求解).
∵a＞b＞1,∴lga＞lgb＞0.
∴＜,
即P＜Q.(为什么不能取“等号”？)
又∵＜
,
∴lg
＜lg
.(根据什么？)
∴
(lga+lgb)＜lg
,
即Q＜R.∴P＜Q＜R.故选B.
答案:B
温馨提示
应用均值不等式解题,应把握“一正,二定,三相等”的原则.特别是取“=”的条件是否满足.如果能取“=”,一般要写出等号成立的条件.