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（安徽卷理16文16）已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是 �

（安徽卷理16文16）已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是

答案

解：如图，易得，，，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），从而球外接圆的直径为，R=4则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角形，则B，C两点间的球面距离是。

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