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已知数列｛an｝满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2)，则当n≥2时，an

已知数列｛an｝满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2)，则当n≥2时，an的值为

A.n!                                              B.(n-1)!

C.n!-1                                           D.

n!

答案

D 

解析：∵(n≥3)

∴an-an-1=(n-1)an-1(n≥3).

∴an=nan-1,即=n.

an=··…···a1=n(n-1)…3=n!,选D.

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