(本小题满分14分)
设数列
是以
为首项，
为公比的等比数列，令
，
，
试用
表示
和
若
且
，试比较与
的大小
是否存在实数对
，其中，使得
成等比数列，若存在，求出实数对和；若不存在说明理由
(本小题满分14分)
设数列是以为首项，为公比的等比数列，令，，
试用表示和
若且，试比较与的大小
是否存在实数对，其中，使得成等比数列，若存在，求出实数对和；若不存在说明理由
解：解：（1）当
时，
，
，
；………………2分
当
时，
，
----------------------------4分
----------------------------6分
（2）
------------------7分
当
时，
，而已知
，
同理当
时，
，而已知，
---------9分
综上所述
------10分
（3）若
成等比数列，则令
-------11分
由（2），得
代入（1），得
------------------13分
此时
所以存在实数对
为
，使得
成为以4为首项，2为公比的等比数列-------------14分