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额定功率为80 kW的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量m=2×103 kg.如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,运动过程中阻力恒定.求:

(1)汽车所受的恒定阻力是多大?

(2)2 s末汽车的瞬时功率多大?

(3)匀加速直线运动的时间多长?

(4)在匀加速直线运动中,汽车的牵引力做的功多大?

答案

解析:(1)当F=Ff时,速度最大,所以,根据vm=

Ff= N=4×103 N.

(2)根据牛顿第二定律得

F-Ff=ma                            ①

    根据瞬时功率计算式,得

P=Fv=Fat                           ②

    所以由①②两式得

P=(Ff+ma)at=(4×105+2×103×2)×2×3 W=4.8×104 W.

(3)根据P=Fv可知,随v的增加,直到功率等于额定功率时,汽车完成整个匀速直线运动过程,所以

P=Fat                            ③

    将式①代入式③得

t=

= s=5 s.

(4)根据功的计算式得

WF=Fs=F·

=(Ff+ma)·

=×(4×103+2×103×2)××2×52 J

=2×105 J.

答案:(1)4×103

(2)4.8×104 W

(3)5 s 

(4)2×105 J

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