如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．
（1）
求∠ABC的度数；
（2）求证：BE=FE；
（3）若AB=2，求△CEF的面积．
如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：BE=FE；
（3）若AB=2，求△CEF的面积．
解
：（1）∵BE⊥AC于E，E是AC的中点，
∴△ABC是等腰三角形，即AB=BC，∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°；
（2）∵BE=FE，∴∠F=∠CEF，∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF，∴∠F=30°，
∵△ABC是等边三角形，BE⊥AC，∴∠EBC=30°，∴∠F=∠EBC，∴BE=EF；
（3）过E点作EG⊥BC，如图：
∵BE⊥AC，∠EBC=30°，AB=BC=2，
∴BE=
，CE=1=CF，
在△BEC中，EG=
，
∴
．